Визначимо, скільки всього діагоналей можна провести у дев'ятикутнику. З кожної вершини дев'ятикутника можна провести 6 6 6 6 діагоналей, тобто всього можна провести 6\cdot9=54 6 ⋅ 9 = 54 6\cdot9=54 6⋅9=54 діагоналі.
Кількість всіх можливих проведених діагоналей у багатокутнику знаходиться за формулою: d = (n ² – 3 * n) / 2, де d – число можливих різних діагоналей, n – кількість вершин багатокутника.
З однієї вершини опуклого восьмикутника можна провести 5 діагоналей.
Відповідь: 240. Рішення: Всього в 32–косинці 32*(32-3) /2 = 464 діагоналей.